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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02585 9年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2002•兰州）点P（-1，3）关于y轴对称的点是（）

A.（-1，-3）

B.（1，-3）

C.（1，3）

D.（-3，1）

PQ02579 9年级单选初中-方程反比例函数、一次函数、二元一次方程组数形结合大问题拆小块易 1分纠错

一次函数${{y}_{1}}=x+1$与反比例函数${{y}_{2}}=\dfrac{2}{x}$的交点为$(1,2),(-2,-1)$，则方程$x+1=\dfrac{2}{x}$的解为 ( )

A.${{x}_{1}}=1,{{x}_{2}}=2$

B.${{x}_{1}}=-2,{{x}_{2}}=-1$

C.${{x}_{1}}=1,{{x}_{2}}=-2$

D.${{x}_{1}}=2,{{x}_{2}}=-1$

PQ02578 9年级应用题初中-函数平面直角坐标系、锐角三角函数、二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系中，点$O$为坐标原点，直线$y=kx+k(k > 0)$与$x$轴交于点$A$，与$y$轴交于点$B$，过点$A$的抛物线$y=x^{2}+bx+c$与$x$轴交于另一点$P(1)$若抛物线$y=x^{2}+bx+c$与直线$y=kx+k$的另一个交点恰好为点$B$，求$k$与$b$的关系式； (2)当$b-2k=3$时，若点$P$到直线$y=kx+k$的距离为$d$，试比较$d \sqrt {1+k^{2}}$与$OB+2b$的大小，并说明理由．

PQ02572 9年级填空初中-函数锐角三角函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

计算：cot44°•cot45°•cot46°= ．

PQ02571 7年级填空初中-函数平面直角坐标系、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系中，点$(3,-5)$到$x$轴的距离为 ______.

PQ02570 8年级填空初中-几何轴对称、三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

(1)等腰三角形的周长为$15cm$，其中一边长为$3cm.$则该等腰三角形的底边长为________. (2)已知等腰三角形的两条边为$10$、$16$，那么它的周长等于________.

PQ02568 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

计算：153°-26°40′= ．

PQ02567 9年级单选初中-函数轴对称、二次函数、平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

【题文】在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）

A.等边三角形

B.正方形

C.正六边形

PQ02566 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

92.76°= 度分秒；22°32′24″= 度．

PQ02559 9年级单选初中-几何三角形、平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2010•高要市二模）某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（）

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形