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底层思维专题

条件全满足

做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ00635 8年级填空初中-奥赛分式方程方程与函数条件全满足难 3分纠错

解方程 $\frac{1}{x-1}$ = $\frac{2}{x+1}$，则 x = ____

PQ00633 9年级填空初中-奥赛最值问题方程与函数条件全满足难 3分纠错

二次函数 y = x² - 4x + 7 的最小值是 ____

PQ00632 9年级填空初中-奥赛判别式分类讨论条件全满足难 3分纠错

若关于 x 的方程 x² - 4x + m = 0 有两个相等的实数根，则 m = ____

PQ00629 4年级填空小学-奥赛页码问题分类讨论条件全满足难 3分纠错

一本书的页码从 1 开始编号，一共用了 189 个数字（第 9 页用 1 个数字，第 10 页用 2 个数字），这本书共有 ____ 页

PQ00626 4年级填空小学-奥赛逻辑推理分类讨论条件全满足难 3分纠错

甲、乙、丙三人分别是医生、教师、工人。已知甲不是医生，乙不是教师，丙既不是医生也不是教师，则甲是 ____

PQ00624 5年级填空小学-奥赛质因数分解分类讨论条件全满足难 3分纠错

把 60 分解质因数：60 = 2 × 2 × 3 × ____

PQ00623 5年级填空小学-奥赛整除与余数分类讨论条件全满足难 3分纠错

一个数除以 3 余 2，除以 5 余 3，满足条件的最小自然数是 ____

PQ00618 5年级填空小学-奥赛容斥原理分类讨论条件全满足难 3分纠错

全班 40 人，参加语文小组的 25 人，参加数学小组的 20 人，两个小组都参加的 10 人，两个小组都不参加的有 ____ 人

PQ00617 5年级填空小学-奥赛抽屉原理分类讨论条件全满足难 3分纠错

盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各 10 个，至少摸出 ____ 个球，才能保证有 2 个球同色

PQ00614 3年级填空小学-奥赛年龄问题方程与函数条件全满足难 3分纠错

今年爸爸 35 岁、儿子 7 岁，____ 年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍