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底层思维专题

大问题拆小块

做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02624 9年级单选初中-函数一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

点$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$在正比例函数$y=-3x$的图象上，若$x_{1}+x_{2}=-5$，则$y_{1}+y_{2}$的值是$(\quad)$

A.$15$

B.$8$

C.$-15$

D.$-8$

PQ02618 9年级单选初中-几何圆、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知线段AB=6cm，则到点A的距离等于4cm，到点B的距离等于5cm的点的个数为（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

PQ02615 8年级填空初中-函数一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若$y=mx^{|m-1|}$是正比例函数，则$m$的值 ______.

PQ02610 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

计算：（1）47°36′-23°21′= ° ′ （2）18°25′36″+22°43′45″= ° ′ ″ （3）35°35′35″×5= ° （4）176°51′÷3= °．

PQ02606 9年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A.AC⊥BD

B.AB∥CD

C.∠A=90°

D.∠A=∠C

PQ02599 9年级计算初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成次平角，次周角．

PQ02598 9年级填空初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

一个长方形的周长为24cm，如果其长减少1cm，宽增加2cm，则长方形就变成了正方形．设长方形的长为xcm，列方程为．

PQ02597 8年级填空初中-函数一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知长方形的周长为$40cm$，一边长$y\:cm$，另一边长$x\:cm$，则$y$与$x$的关系式为 ______.

PQ02590 9年级单选初中-函数反比例函数、平面直角坐标系、一次函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2023九上·霍邱月考）下列各点中，一定在反比例函数$ y=-\frac { 12 } { x } $的图象上的点是（）

A.$ \left ( { 2，-10 } \right ) $

B.$ \left ( { -3，4 } \right ) $

C.$ \left ( { -1，-12 } \right ) $

D.$ \left ( { 2，6 } \right ) $

PQ02587 8年级填空初中-几何三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知三角形两边长分别是$2$和$5$，第三边长是奇数，则第三边长为__________.