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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ00833 8年级单选初中-代数整式的乘法与因式分解、数据的分析、整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列多项式：$①x^{2}+y^{2}$；$②x^{2}-1$；$③x^{3}+4x-4$；$④x^{2}-10x+25$，其中能直接用公式法因式分解的有$()$

A.$1$个

B.$2$个

C.$3$个

D.$4$个

PQ00832 9年级填空初中-代数整式的乘法与因式分解、整式的加减、二次根式分类讨论条件全满足易 1分纠错

已知$a= \sqrt {5}-1$，则$2a^{3}+7a^{2}-2a-12$的值等于 ______ ．

PQ00831 9年级单选初中-代数实数、有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列命题是真命题的是（）

A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0

B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

PQ00830 7年级应用题初中-方程二元一次方程组、一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的$5$折出售，将亏本$20$元；如果按标价的$8$折出售，将盈利$40$元． (1)每件服装的标价是多少元？ (2)为保证不亏本，最多能打几折？

PQ00829 7年级单选初中-代数数据的收集、整理与描述分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列调查：①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为了保证“神舟十一号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是$(\quad).$

A.①

B.②

C.③

D.④

PQ00828 8年级填空初中-代数二次根式分类讨论条件全满足易 1分纠错

当$x=-1$时，二次根式$ \sqrt {3-x}$的值是 ______ ．

PQ00826 7年级单选初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

对于下列四个式子：$①0.8$，$②\dfrac{2}{\pi}$，$③\dfrac{2}{x}$，$④\dfrac{a+b}{3}$，其中是整式的有$(\quad)$

A.$1$个

B.$2$个

C.$3$个

D.$4$个

PQ00825 7年级应用题初中-代数整式的加减、有理数、整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足易 1分纠错

(1)计算：$-1^{4}+(-3)^{2}\\text{×}(-\dfrac{2}{3})-4^{2}\\text{÷|-}4\\text{|}$； (2)先化简，再求值：$3m^{2}n-\\text{[}mn^{2}-\dfrac{1}{2}(4mn^{2}-6m^{2}n)+m^{2}n\\text{]+}4mn^{2}$，其中$m\\text{=-}2$，$n=3.$

PQ00824 8年级单选初中-方程分式、一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

若关于$x$的分式方程$\dfrac{6}{x-2}-1=\dfrac{ax}{2-x}$有增根，则$a$的值为$(\quad)$

A.$-3$

B.$3$

C.$2$

D.$-\dfrac{7}{2}$

PQ00823 9年级单选初中-代数概率初步、实数、二次根式分类讨论条件全满足易 1分纠错

从$-3$，$ \sqrt {2}$，$0$，$ \dfrac {π}{2}$，$ \dfrac {1}{4}$这$5$个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为$(\:\:\:\:)$

A.$ \dfrac {1}{5}$

B.$ \dfrac {2}{5}$

C.$ \dfrac {3}{5}$

D.$ \dfrac {4}{5}$