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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02652 8年级单选初中-函数一次函数、相交线与平行线数形结合大问题拆小块易 1分纠错

将直线$y=-7x+4$向下平移$2$个单位后得到的直线表达式为$(\quad)$

A.$y=-7x+6$

B.$y=-7x-6$

C.$y=-7x-2$

D.$y=-7x+2$

PQ02649 9年级填空初中-几何相似、三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知一个三角形的三边长分别为5，8，7，则另一个与之相似的三角形的三边长可以是．（任写一组即可）

PQ02647 9年级单选初中-函数二次根式、实数、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在函数$y= \sqrt{1-2x} $自变量 $x$ 的取值范围是( )

A.$x\leqslant \dfrac{1}{2} $

B.$x < \dfrac{1}{2} $

C.$x\geqslant \dfrac{1}{2} $

D.$x > \dfrac{1}{2} $

PQ02645 8年级填空初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在直角坐标系中，已知A（-a，2）、B（-3，b）关于y轴对称，求a+b= ______ ．

PQ02644 9年级单选初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2010•柳州）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）

A.9

B.8

C.6

D.4

PQ02643 8年级单选初中-函数一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$P_{1}(-3,y_{1})$、$P_{2}(2,y_{2})$是$y=-2x+1$的图象上的两个点，则$y_{1}$、$y_{2}$的大小关系是$(\quad)$

A.$y_{1}>y_{2}$

B.$y_{1}=y_{2}$

C.$y_{1}< y_{2}$

D.不能确定

PQ02642 9年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知点P在线段AB上，且AP：PB=2：5，则AB：PB= ，AP：AB= ．

PQ02640 7年级填空初中-函数平面直角坐标系、几何图形初步、整式的加减数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在平面直角坐标系中，点$A$，$B$的坐标分别为$(1 , 0)$，$(0 , 2)$，若将线段$AB$平移到$A _{1} B _{1}$，点$A _{1}$，$B _{1}$的坐标分别为$(2 , a)$，$(b , 3)$，则$a ^{2} -2b$的值为______．

PQ02638 9年级单选初中-函数二次函数、一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若二次函数$y=x^{2}+2x+k$的图象经过点$(1,y_{1})$，$(-2,y_{2})$，则$y_{1}$，$y_{2}$与的大小关系为$(\quad)$

A.$y_{1}>y_{2}$

B.$y_{1}=y_{2}$

C.$y_{1}< y_{2}$

D.不能确定

PQ02625 9年级填空初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知菱形$ABCD$的两条对角线$AC$、$BD$的长分别是$8cm$和$6cm.$则菱形的面积为 ______$cm^{2}.$