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按底层思维挑题

不同章节，可能是同一种思维

变中找不变

做题自问：谁一直没变？

图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算

大问题拆小块

做题自问：能拆成哪几块？

组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题

找到临界点

做题自问：最多、最少会怎样？

至少租几条船、最大能填几、有余数除法的边缘

顺着规律推

做题自问：下一步和这一步啥关系？

找规律填数、周期问题、摆小棒数个数

条件全满足

做题自问：每个条件都用上了吗？

鸡兔同笼两个总数、和差倍问题

PQ01723 7年级填空初中-方程一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

某同学做数学题，如果每小时做$5$题，就可以在预定时间完成．当他做完$10$题后，解题效率提高了$60％$，因而不但提前$3$小时完成，而还多做了$6$道，则原计划做________题，________小时完成．

PQ01722 8年级单选初中-函数反比例函数、平面直角坐标系、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若点$A(-1,y_{1})$，$B(1,y_{2})$，$C(2,y_{3})$在反比例函数的图象$y=\dfrac{k^{2}+1}{x}$上，则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系是$(\quad)$

A.$y_{1}>y_{2}>y_{3}$

B.$y_{3}>y_{2}>y_{1}$

C.$y_{1}>y_{3}>y_{2}$

D.$y_{2}>y_{3}>y_{1}$

PQ01721 9年级填空初中-几何轴对称、平行四边形、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

请写出一个是轴对称图形的图形名称，．

PQ01720 7年级填空初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

已知单项式$2x^{m+1}$是一次单项式，多项式$3x^{n-1}-x^{3}-7$是四次三项式，则$1-n^{2}-m^{2021}$的值为 ______.

PQ01719 9年级应用题初中-方程一次函数、一元二次方程、二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

我校今年学生节期间准备销售一种成本为每瓶$4$元的饮料。据去年学生节试销情况分析，按每瓶$5$元销售，一天能售出$500$瓶；在此基础上，销售单价每涨$0.1$元，该日销售量就减少$10$瓶。针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题： (1)设销售单价为每瓶$x$元，当日销售量为$y$瓶，求$y$与$x$的函数关系式$($不写出$x$的取值范围$)$； (2)设该日销售利润为$w$元，求$w$与$x$的函数关系式$($不写出$x$的取值范围$)$； (3)该日销售利润为$800$元，求销售单价。

PQ01718 8年级填空初中-方程不等式与不等式组、一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

用不等式表示：$x$与$5$的差不大于$x$的$2$倍： ______ ．

PQ01717 7年级单选初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

已知$x-2y+5=0$，则$4y-2x$的值为$(\quad)$

A.$5$

B.$-5$

C.$10$

D.$-10$

PQ01716 7年级填空初中-几何轴对称分类讨论条件全满足易 1分纠错

【题文】一个等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm，则它的周长是 cm．

PQ01715 8年级单选初中-代数分式分类讨论条件全满足易 1分纠错

计算$\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{2}{x-1}$的正确结果是$(\quad)$

A.$x$

B.$2$

C.$\dfrac{2}{x-1}$

D.$2(x-1)$

PQ01714 9年级填空初中-方程一元一次方程方程与函数条件全满足中 1分纠错

第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数约为3 611人，比1990年7月1日0时增长93.64%了．问1990年6月底每10万人中约有人具有大学文化程度？