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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ01030 8年级单选初中-代数分式分类讨论条件全满足易 1分纠错

计算：$\ \dfrac{1}{a-2}+\dfrac{2}{a+1}-\dfrac{2}{a-1}-\dfrac{1}{a+2}$的值为$(\quad)$

A.$\ \dfrac{20}{(a^{2}-4){(a}^{2}-1)}$

B.$\ \dfrac{12}{(a^{2}-4){(a}^{2}-1)}{\ \ }$

C.$\ \dfrac{20}{(a^{2}-4)(a^{2}+1)}$

D.$\ \dfrac{12}{(a^{2}+4){(a}^{2}-1)}$

PQ01028 7年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

若$m+n=0$，则$m$，$n$的取值一定是$(\quad)$

A.都是$0$

B.至少有一个等于$0$

C.互为相反数

D.$m$是正数，$n$是负数

PQ01026 8年级填空初中-代数数据的收集、整理与描述、有理数分类讨论条件全满足中 1分纠错

小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为组绘制频数分布表．

PQ01024 7年级应用题初中-方程一元一次方程、整式的加减方程与函数条件全满足中 1分纠错

“十一”黄金周期间，小刚拿着妈妈给的800元钱到重百商场购买运动服和运动鞋，他来到自己喜欢的“阿迪、达斯”专柜前看到该品牌打出的优惠条件：标价200元以内（含200元）不打折；标价200元以上的按如下方式打折：（1）200～500元（含500元）的部分打9折；（2）500～800元（含800元）的部分打8折；（3）800元以上的部分打7折（商品金额可累计），他又看到运动服标价a元/件（400≤a≤500），运动鞋标价b元/双（300≤b≤400）；（1）算他单独买一件运动服需多少钱；（用含a的代数式表示）（2）计算他一次性买一件运动服和一双运动鞋共需多少钱．（用含a、b的代数式表示）

PQ01022 7年级填空初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

平方得$4$的数是 ______ ．

PQ01021 9年级单选初中-代数概率初步分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列事件中，是不可能事件的是$(\:\:\:\:)$

A.明天是晴天

B.袋子中有两个红球，一个白球，从袋子中任意摸出一是蓝球

C.花是红的

D.种子会发芽

PQ01020 7年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足中 1分纠错

下列结论正确的是（）

A.-a一定是负数

B.-a是非负数

C.-|a|一定是负数

D.-|a|一定不是正数

PQ01018 7年级应用题初中-方程一元一次方程、整式的加减方程与函数条件全满足易 1分纠错

解方程：$\dfrac{1-x}{3}-x=3-\dfrac{x+2}{2}.$

PQ01015 9年级填空初中-代数整式的乘法与因式分解、数据的分析、整式的加减分类讨论条件全满足中 1分纠错

分解因式：$8{{x}^{2}}y-2y=$________________________

PQ01014 9年级应用题初中-方程一元一次方程、二元一次方程组、有理数方程与函数条件全满足中 1分纠错

列方程或方程组解应用题： 2011年4月10日，以“休闲延庆踏青赏花”为主题的第十届延庆杏花节开幕，（1）2000年“杏花节”期间旅游收入为1.01万元，2005年“杏花节”期间旅游收入为35.2万元，求“杏花节”期间，2005年的旅游收入比2000年增加了几倍？（结果精确到整数）（2）“杏花节”期间，2009年旅游收入与2010年的旅游收入的总和是153.99万元，且2010年的旅游收入是2009年的3倍少0.25万元，问2010年“杏花节”期间的旅游收入是否突破了百万元大关？