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按底层思维挑题

不同章节，可能是同一种思维

变中找不变

做题自问：谁一直没变？

图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算

大问题拆小块

做题自问：能拆成哪几块？

组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题

找到临界点

做题自问：最多、最少会怎样？

至少租几条船、最大能填几、有余数除法的边缘

顺着规律推

做题自问：下一步和这一步啥关系？

找规律填数、周期问题、摆小棒数个数

条件全满足

做题自问：每个条件都用上了吗？

鸡兔同笼两个总数、和差倍问题

PQ01823 7年级单选初中-函数平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列各点中，在过点$(-2 , 2)$和$(-2 , 4)$的直线上的是$(\:\:\:\:)$

A.$(-2 , 0)$

B.$(-3 , -3)$

C.$(3 , 2)$

D.$(5 , 4)$

PQ01822 8年级填空初中-代数数据的分析分类讨论条件全满足易 1分纠错

甲、乙两人进行射击测试，每人$10$次射击成绩的平均数都是$8.5$环，方差分别是：${{S}_{\text{甲}}}^{2}=2 $，${{S}_{\text{乙}}}^{2}=1.5 $，则射击成绩较稳定的是 $($填“甲”或“乙”$)$．

PQ01821 7年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作+10米．又向南走了13米，此时他的位置在（）

A.+23米处

B.+13米处

C.-3米处

D.-23米处

PQ01820 7年级计算初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在时钟的钟面上，5：30时，时针与分针的夹角为．

PQ01819 8年级填空初中-函数平面直角坐标系、相交线与平行线数形结合大问题拆小块中 1分纠错

点$P(-2,-3)$向左平移$1$个单位，再向上平移$3$个单位，则所得到的点的坐标为________．

PQ01818 7年级填空初中-方程一元一次方程、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

一个角的补角比它的余角的$2$倍大$35^{\circ}$，则这个角的度数为 ______ ．

PQ01817 9年级计算初中-代数分式、二次根式、整式的乘法与因式分解转化化归变中找不变难 1分纠错

化简$ \dfrac {2}{x^{2}-4}- \dfrac {1}{2x-4}$．

PQ01816 8年级应用题初中-代数二次根式、有理数分类讨论条件全满足中 1分纠错

（2023八下·寻乌期末）观察下列含有规律的式子：①．$ \sqrt[] { 1+\frac { 1 } { 3 } }=2\sqrt[] { \frac { 1 } { 3 } } $，②．$ \sqrt[] { 2+\frac { 1 } { 4 } }=3\sqrt[] { \frac { 1 } { 4 } } $，③．$ \sqrt[] { 3+\frac { 1 } { 5 } }=4\sqrt[] { \frac { 1 } { 5 } } $，…根据你发现的规律，完成下面各题：（1）按照这个规律，写出第④个式子：；（2）若式子$ \sqrt[] { a+\frac { 1 } { b } }=8\sqrt[] { \frac { 1 } { b } } $（$ a､b $为正整数）符合以上规律，则$ \sqrt[] { a+b }= $ ；（3）请你用含有正整数$ n $的式子，表示出你所发现的规律：；（4）请你通过计算，验证：当$ n=20 $时，对应的式子是正确的．

PQ01815 9年级单选初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

六棱柱共有（）条棱．

A.16

B.17

C.18

D.20

PQ01814 7年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

若$|m-1|+m=1$，则$m$一定$(\quad)$

A.大于$1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: $

B.小于$1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: $

C.不小于$1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: $

D.不大于$1$