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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ01078 8年级填空初中-代数二次根式分类讨论条件全满足易 1分纠错

计算：$\sqrt{2}×\sqrt{8}-\sqrt{3}÷\sqrt{\dfrac{1}{3}}= $______ .

PQ01077 8年级单选初中-代数二次根式、实数、分式分类讨论条件全满足易 1分纠错

若代数式$\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}$有意义，则实数$x$的取值范围是( )

A.$x\neq 1$

B.$x\geqslant 0$

C.$x > 0$

D.$x \geqslant 0$且$x\neq 1$

PQ01076 7年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

定义新运算：对任意有理数$a$、$b$，都有$a\\text{♁}b\\text{=}\dfrac{1}{a}\\text{+}\dfrac{1}{b}$，例如，$2\\text{♁}3\\text{=}\dfrac{1}{2}\\text{+}\dfrac{1}{3}\\text{=}\dfrac{5}{6}$，那么$3\\text{♁}(\\text{-}4)$的值是$(\:)$

A.$\\text{-}\dfrac{7}{12}$

B.$\\text{-}\dfrac{1}{12}$

C.$\dfrac{1}{12}$

D.$\dfrac{7}{12}$

PQ01074 7年级单选初中-方程一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

若$x=a$是关于$x$的方程$2x+3=a$的解，则$a$的值为$(\quad)$

A.$1$

B.$3$

C.$-1$

D.$-3$

PQ01071 7年级填空初中-代数初中数学综合分类讨论条件全满足中 1分纠错

比$-1$小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列第五列 $-2-3-4-5-9-8-7-6-10-11-12-13-17-16-15 -14…………$ 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数$-178$将在________列．

PQ01070 7年级单选初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

如果$x-(5+2y)=15$，那么$2x-4y$的值是$(\quad)$

A.$20$

B.$30$

C.$40$

D.$-10$

PQ01069 7年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为$493000kg.$数字$493000$用科学记数法表示为$(\quad)$

A.$49.3×10^{4}$

B.$493×10^{3}$

C.$4.93×10^{5}$

D.$4.93×10^{3}$

PQ01066 8年级单选初中-代数二次根式分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列运算正确的是$(\quad)$

A.$2\sqrt{2}\boldsymbol{⋅}\sqrt{2}=4$

B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

C.$\sqrt{2+4}=\sqrt{2}+2$

D.$\dfrac{\sqrt{8}}{2}=2$

PQ01064 9年级单选初中-代数二次根式分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列式子不成立的是( )

A.$\sqrt{18}\times \sqrt{30}=6\sqrt{15}$

B.$2\sqrt{3}-3\sqrt{2} > 0$

C.$\dfrac{\sqrt{20}-1}{\sqrt{5}} < 2$

D.$\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}=\sqrt{5}+2$

PQ01063 7年级应用题初中-代数有理数、二次根式、整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足易 1分纠错

$(6$分$)$用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数$a$和$b$，规定$a⊕b=ab^{2}+2ab+a.$ 如：$1⊕3=1×3^{2}+2×1×3+1=16.$ 求：$(-2)⊕3$的值；