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按底层思维挑题

不同章节，可能是同一种思维

变中找不变

做题自问：谁一直没变？

图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算

大问题拆小块

做题自问：能拆成哪几块？

组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题

找到临界点

做题自问：最多、最少会怎样？

至少租几条船、最大能填几、有余数除法的边缘

顺着规律推

做题自问：下一步和这一步啥关系？

找规律填数、周期问题、摆小棒数个数

条件全满足

做题自问：每个条件都用上了吗？

鸡兔同笼两个总数、和差倍问题

PQ01873 8年级填空初中-几何相似、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在一幅比例尺为1：400000的地图上，某条道路的长度为1.5cm，则这条道路的实际长度为______km．

PQ01872 9年级应用题初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足中 1分纠错

两位数相乘：$19×11=209$，$18×12=216$，$34×36=1224$，$25×25=625$，$87×83=7221…(1)$认真观察、分析，以上各式中的因数的十位数与个位数有何关系，因数与积之间有何规律，请用字母将规律表示出来； (2)验证你得到的规律．

PQ01871 8年级单选初中-函数三角形、二次函数、勾股定理数形结合大问题拆小块易 1分纠错

$\triangle ABC$的三个顶点分别为$A$，$B$，$C$，给出下列条件：①$∠A+∠B=∠C$；②$∠A$：$∠B$：$∠C=2$：$3$：$5$；③$∠A=90°$；④$∠A=∠B=∠C$，其中能确定$\triangle ABC$是直角三角形的条件有$(\:\:\:\:)$

A.$1$个

B.$2$个

C.$3$个

D.$4$个

PQ01870 9年级单选初中-几何圆数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2005•潍坊）已知⊙A和⊙B相切，两圆的圆心距为8cm，⊙A的半径为3cm，则⊙B的半径是（）

A.5cm

B.11cm

C.3cm

D.5cm或11cm

PQ01869 9年级单选初中-函数平面直角坐标系、反比例函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2023九上·霍邱月考）已知$ \left ( { -5，y_{ 1 } } \right ) $，$ \left ( { -1，y_{ 2 } } \right ) $，$ \left ( { 2，y_{ 3 } } \right ) $都在双曲线$ y=-\frac { 13 } { x } $上，则$ y_{ 1 } $，$ y_{ 2 } $，$ y_{ 3 } $的大小关系是（）

A.$ y_{ 1 } < y_{ 2 } < y_{ 3 } $

B.$ y_{ 3 } < y_{ 1 } < y_{ 2 } $

C.$ y_{ 2 } < y_{ 1 } < y_{ 3 } $

D.$ y_{ 3 } < y_{ 2 } < y_{ 1 } $

PQ01868 9年级应用题初中-函数二次根式、锐角三角函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

计算：$ \dfrac {1}{ \sqrt {3}+ \sqrt {2}}-2^{-1}+(\cos 60 ^{\circ} + \dfrac {1}{2})^{0}-3^{ \frac {1}{2}}$．

PQ01867 9年级计算初中-函数实数、二次根式、锐角三角函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

计算：${\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{-2}-\sqrt{9}+{{(\sqrt{3}-4)}^{0}}-\sqrt{3}\tan {{30}^{\circ }}.$

PQ01866 9年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

$|-3|-(-2)=(\quad)$

A.$-1$

B.$5$

C.$1$

D.$-5$

PQ01865 7年级填空初中-代数数据的分析分类讨论条件全满足中 1分纠错

2014年6月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，32，30，32，31．这组数据的众数为；中位数为．

PQ01864 9年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

正方形具有而矩形不具有的性质是（）

A.四个角都是直角

B.两组对边分别相等

C.对角线平分对角

D.对角线相等