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某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过$3$吨时，每吨价格为$2$元，当用水超过$3$吨而不超过$7$吨时，超过部分每吨水的价格为$3$元，当用水超过$7$吨时，超过部分每吨水的价格为$5$元，李老师$10$月份付了水费$33$元，则李老师用水吨数为$(\quad)$

将下列用科学记数法表示的数还原成原数. $(1)1.2\times 10^{5};\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:(2)-4.2\times 10^{6}.$

计算$(a^{3}b)^{2}$的结果是$()$

代数式求值是在已知字母的值或限制条件下，求出给定代数式的值．为了方便求值，我们常常将所求代数式化简或把限制条件进行变形，再将变形后的条件代入化简后的代数式求值． 例如：当$a=\sqrt{5}-1$时，求$2a^{3}+7a^{2}-2a-12$的值．为解决本道题，若直接把$a=\sqrt{5}-1$代入所求式子进行计算，计算量较大，我们可以通过对条件和所求式子变形，对本题进行解答： 解：$∵a=\sqrt{5}-1$， $∴a+1=\sqrt{5}.∴(a+1)^{2}=(\sqrt{5})^{2}.∴a^{2}+2a-4=0.$ 方法一：$∵a^{2}+2a-4=0$， $∴a^{2}=4-2a.∴$原式$=2a\boldsymbol{⋅}a^{2}+7a^{2}-2a-12=2a(4-2a)+7a^{2}-2a-12=8a-4a^{2}+7a^{2}-2a-12=3a^{2}+6a-12=3(a^{2}+2a)-12=0.$ 方法二：$∵a^{2}+2a-4=0$， $∴a^{2}+2a=4.∴$原式$=2a(a^{2}+2a)+3a^{2}-2a-12=8a+3a^{2}-2a-12=3a^{2}+6a-12=3(a^{2}+2a)-12=3×4-12=0.$ …本题还有其它类似方法． 请参照以上解决问题的思路和方法，解决以下问题： (1)当$x^{2}+x-1=0$时，$x^{3}+2x^{2}+5=$______. (2)当$x^{2}-2020x+1=0$时，求$x^{2}-2019x+\dfrac{2020}{x^{2}+1}$的值． (3)当$a=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}$时，求$a^{3}-2a+3$的值．

已知：长方形的面积为3xy+6y，宽为3y，则长方形的长是 ．

$ \dfrac {1}{4}$的平方根是$()$

当$x=$__________时，式子$x-1$与式子$\dfrac{2x-1}{4}$的值相等.

已知$|x|=2$，$|y|=3$，且$xy< 0$，则$x+y$的值等于________.

在实数：$3.141$，$59$，$\sqrt[3]{64}$，$1.010010001$，$4.\dot{2}\dot{1}$，$π$，$\dfrac{22}{7}$中，无理数是_____.

根据题意计算求值 (1)已知$a-b=-3$，$a=2$，求$b$的值 (2)若$|a|=3$，$b=5$，且$ab>0$，求$a+b$的值