浏览题库

按年级 / 题型挑题，共 1694 道。老师可看答案与 AI 解析；家长可看自己生成的私密练习卷答案（公开卷不显示答案）。家长和学生看到题目后可一键加入错题本，也能给题目补充解法。（补充解法审核通过有积分）

底层思维专题

条件全满足

退出专题

做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ01267 7年级填空初中-代数初中数学综合分类讨论条件全满足易 1分纠错

方程$3x=2x-6$经过两边同时 ______得到$x=-6.$

PQ01266 7年级单选初中-代数数据的收集、整理与描述分类讨论条件全满足中 1分纠错

要调查下面的问题，合适做全面调查的是（）

A.一架“歼20”隐形战机各零件的质量

B.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数

C.我市中学生每天体育锻炼的时间

D.某水库中鱼的种类

PQ01265 8年级单选初中-代数整式的乘法与因式分解、整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是$(\:\:\:\:)$

A.$6x+9y+3=3(2x+3y)$

B.$x ^{2} -1=(x-1) ^{2}$

C.$(x+y) ^{2} =x ^{2} +2xy+y ^{2}$

D.$2x ^{2} -2=2(x-1)(x+1)$

PQ01264 7年级填空初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

一只手表一周七天走时误差是$-3.5$秒，平均每天走时误差是______.

PQ01262 8年级填空初中-方程整式的加减、一元一次方程、一元二次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

方程$2{{(x-1)}^{2}}=(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})$化为一般形式是________．

PQ01261 8年级单选初中-代数数据的收集、整理与描述分类讨论条件全满足易 1分纠错

要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是$(\quad)$

A.调查全体女生

B.调查七、八、九三个年级(1)班的学生

C.调查九年级全体学生

D.调查七、八、九三个年级各$10％$的学生

PQ01260 9年级应用题初中-代数数据的分析、有理数分类讨论条件全满足中 1分纠错

（2023·石家庄月考）发现：当两个不同的正整数同为偶数或奇数时，这两个数之和与这两个数之差的平方差一定能被4整除，且这两个数的积可以表示为两个正整数的平方差．验证：如，$ \left ( { 3+1 } \right ) ^ { 2 } -\left ( { 3-1 } \right ) ^ { 2 } =12 $能被4整除，请把3与1的积写成两个正整数的平方差；探究：设“发现”中两个正整数分别为m，n，请论证“发现”中的结论正确．

PQ01258 8年级单选初中-几何轴对称分类讨论条件全满足易 1分纠错

已知点$M(a,-3)$与点$N(-4,b)$关于$x$轴对称，则$(a+b)^{2021}$的值为$(\quad)$

A.$1$

B.$-1$

C.$7^{2021}$

D.$-7^{2021}$

PQ01257 7年级应用题初中-方程二元一次方程组、整式的加减方程与函数条件全满足易 1分纠错

已知关于$x$，$y$的方程组$ \begin{cases} \overset{2x-3y=3}{ax+by=1}\end{cases}$和$ \begin{cases} \overset{3x+2y=11}{ay-bx=3}\end{cases}$的解相同，求$(2a-b)^{2}$的值．

PQ01256 9年级填空初中-方程一元二次方程、不等式与不等式组、一元一次方程方程与函数条件全满足中 1分纠错

设$x _{1}$、$x _{2}$是方程$x ^{2} -6x+a=0$的两个根，以$x _{1}$、$x _{2}$为两边长的等腰三角形只可以画出一个，则实数$a$的取值范围是______．