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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ01475 7年级单选初中-方程一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

闽北某村原有林地$120$公顷，旱地$60$公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的$20\%$，设把$x$公顷旱地改造为林地，则可列方程为$()$

A.$60-x=20\%(120+x)$

B.$60+x=20\%×120$

C.$180-x=20\%(60+x)$

D.$60-x=20\%×120$

PQ01472 7年级应用题初中-代数有理数分类讨论条件全满足中 1分纠错

（8分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米） +8、－9、+4、－7、－2、－10、+11、－3、+7、－5 （1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0．3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？

PQ01471 9年级单选初中-方程一元二次方程、实数方程与函数条件全满足易 1分纠错

关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$的两根为$x_{1}=1$，$x_{2}=-1$，那么下列结论一定成立的是$()$

A.$b^{2}-4ac > 0$

B.$b^{2}-4ac=0$

C.$b^{2}-4ac < 0$

D.$b^{2}-4ac\leqslant 0$

PQ01470 9年级单选初中-代数数据的分析分类讨论条件全满足易 1分纠错

某人测得南通市今年$10$月$24$日$6$时到$11$时的$PM2.5$的$1$小时均值$($单位：$)$如下：$70$，$74$，$78$，$80$，$74$，$75$，这组数据的中位数和众数分别是$(\quad)$

A.$79$和$74$

B.$74.5$和$74$

C.$74$和$74.5$

D.$74$和$79$

PQ01469 7年级单选初中-代数初中数学综合分类讨论条件全满足易 1分纠错

已知点$A$、$B$、$C$都是直线$l$上的点，且$AB=5cm$，$BC=3cm$，那么点$A$与点$C$之间的距离是$()$

A.$8cm$

B.$2cm$

C.$8cm$或$2cm$

D.$4cm$

PQ01458 7年级填空初中-方程整式的加减、不等式与不等式组、有理数方程与函数条件全满足中 1分纠错

某市出租汽车收费标准如下：不超过3千米收费8元；超过3千米的部分，每千米收费2元．（1）若行驶了2.4千米，则收费元．（2）若行驶x千米（x＞3），试用含x的代数式表示应收的车费．（3）若某人乘坐出租汽车行驶5千米应付多少元？（4）若某人付费16元，出租汽车最多行驶多少千米？

PQ01457 9年级单选初中-代数概率初步分类讨论条件全满足中 1分纠错

下列事件，是必然事件的是（）

A.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1

B.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数

C.同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和是偶数

D.同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和一定不大于12

PQ01456 8年级填空初中-代数数据的分析分类讨论条件全满足中 1分纠错

小明在7次百米跑练习中成绩依次是：12.8秒，12.9秒，13.0秒，12.7秒，13.2秒，13.1秒，12.8秒，这7次成绩的中位数是秒．

PQ01455 7年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足中 1分纠错

一个有理数和它的相反数相乘，积为（）

A.正数

B.负数

C.正数或0

D.负数或0

PQ01453 9年级填空初中-几何相交线与平行线分类讨论条件全满足中 1分纠错

平行线的判别：角相等，角相等，角互补，两直线平行．