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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ02932 7年级单选初中-代数初中数学综合分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列各数：$0$，$+5$，$-3\dfrac{1}{2}$，$+3.1$，$-2.\overset{.}{4}$，$2\:020$，$-20％$，其中不是负数的有$(\quad)$

A.$2$个

B.$3$个

C.$4$个

D.$5$个

PQ02931 9年级填空初中-代数数据的分析分类讨论条件全满足中 1分纠错

数据-5，6，4，0，1，8，5的极差为．

PQ02926 9年级应用题初中-代数初中数学综合分类讨论条件全满足中 1分纠错

用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字各一次，组成一个十位数．将这个十位数依次分成三段，每一段不少于3个数字．第一段的数分别能被1，2，3整除；第二段的数能分别被4，5，6整除；第三段的数能分别被7，8，9整除．那么第一段的数是多少？

PQ02921 8年级应用题初中-代数二次根式、实数、整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足中 1分纠错

已知$m$是$ \sqrt {2}$的小数部分． (1)求$m^{2}+2m+1$的值； (2)求$ \sqrt {m^{2}+ \dfrac {1}{m^{2}}-2}$的值．

PQ02920 7年级应用题初中-代数整式的加减、整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足易 1分纠错

先化简，再求值：$3(a^{2}b-ab^{2})+[ab^{2}-2(ab^{2}+1.5a^{2}b)]$，其中$a=2$，$b=-\dfrac{1}{2}.$

PQ02919 7年级应用题初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河流中抢救灾民，早晨从$A$地出发，晚上到达$B$地，规定向东为正，当天航行路程如下：$($单位：$km)14$，$-9$，$18$，$-7$，$13$，$-6$，$-10$，$-4$ 问：$(1)B$地在$A$地的什么位置，距$A$地多远？ (2)若冲锋舟每千米耗油$0.35$升，开始出发时，油箱中有油$30$升，问中途是否需要加油？为什么？

PQ02918 9年级单选初中-方程整式的乘法与因式分解、一元一次方程、一元二次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

解方程$2(5x-1)^{2}=3(5x-1)$的最适当的方法是$(\quad)$

A.直接开平方法

B.配方法

C.公式法

D.因式分解法

PQ02917 9年级填空初中-方程数据的分析、整式的加减、一元一次方程方程与函数条件全满足中 1分纠错

某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多分．

PQ02914 9年级单选初中-代数概率初步分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列事件中，是确定事件的是( )

A.明年元旦海门会下雨

B.成人会骑摩托车

C.地球总是绕着太阳转

D.去北京要乘火车

PQ02913 7年级应用题初中-代数整式的加减、整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足易 1分纠错

(1)已知：$a+b=3$，$ab=2.$求$a^{2}+b^{2}$的值． (2)已知：$a-b=1$，$a^{2}+b^{2}=4$，求$ab$的值．