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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02784 7年级单选初中-函数二次函数、平面直角坐标系、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D（2，4），现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）

A.（5，4）

B.（5，1）

C.（1，1）

D.（-1，-1）

PQ02783 9年级填空初中-函数三角形、轴对称、二次函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2006•肇庆）请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正n边形对称轴的条数为．

PQ02778 8年级单选初中-几何三角形、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列长度的三条线段能组成三角形的是$(\quad)$

A.$6cm$，$8cm$，$9cm$

B.$4cm$，$4cm$，$10cm$

C.$5cm$，$6cm$，$11cm$

D.$3cm$，$4cm$，$8cm$

PQ02777 9年级填空初中-几何圆、轴对称、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在$\triangle ABC$中，点$O$是不与$A$、$B$、$C$重合的点，且满足$OA=OB=OC$，若$∠BOC=140°$，则$∠BAC= $______ .

PQ02769 9年级单选初中-几何平行四边形、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列命题中，假命题是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

PQ02767 9年级填空初中-几何相似、旋转、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2010•奉贤区一模）在△ABC中，AB=3，AC=4，△ABC绕着点A旋转后能与△AB′C′重合，那么△ABB′与△ACC′的周长之比为．

PQ02766 7年级填空初中-几何平行四边形、整式的加减数形结合大问题拆小块易 1分纠错

某农科院要在一块长$1.2\times 10^{5}cm$，宽$2.4\times 10^{4}cm$的实验基地上培育新品种粮食，现培育每种新品种，需要边长为$1.2\times 10^{4}cm$的正方形实验田，则这块实验基地最多能培育__________种新品种的粮食.

PQ02758 9年级单选初中-几何圆数形结合大问题拆小块易 1分纠错

【题文】已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为：【】

A.外离

B.相交

C.内切

D.外切

PQ02757 9年级单选初中-几何圆数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2001•沈阳）已知两圆的半径分别是2、3，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（）

A.d=1

B.d=5

C.1≤d≤5

D.1＜d＜5

PQ02756 8年级填空初中-函数反比例函数、平面直角坐标系、一次函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-1，-4），则m的值为．