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底层思维专题

变中找不变

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做题时问问自己：谁一直没变？

换样子、换位置，总有东西保持不动，抓住它题就开了。

它们其实是同一种思维：小学：图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算初中：全等旋转、坐标平移、恒等变形、函数奇偶性

如果把图形或数字换一种样子，什么东西仍然保持不变？你还能想到哪里用过这一招吗？

切换思维：大问题拆小块找到临界点顺着规律推条件全满足

当前筛选变中找不变清空全部

PQ03080 6年级应用题小学-应用题百分数的综合应用变中找不变难 1分纠错

张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件．张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件”，商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润．问：这件商品的成本是多少元？

PQ03034 7年级计算初中-代数整式的加减、整式的乘法与因式分解转化化归变中找不变易 1分纠错

先化简，再求值：$5xy-(2x^{2}-xy)+2(x^{2}+3)$，其中$x=1$，$y=-2$．

PQ02968 8年级计算初中-代数整式的加减转化化归变中找不变中 1分纠错

已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是．

PQ02966 7年级计算初中-代数分式、二次根式、实数转化化归变中找不变易 1分纠错

(1)计算：$ \sqrt[3]{8}-(π-3)^{0}+( \dfrac {1}{2})^{-1}+| \sqrt {2}-1|$． (2)化简：$( \dfrac {x^{2}}{x-2}- \dfrac {4}{x-2})⋅ \dfrac {1}{x^{2}+2x}$．

PQ02930 7年级计算初中-代数有理数转化化归变中找不变易 1分纠错

计算. $3×(-\dfrac{5}{6})÷(-1\dfrac{3}{4}).$

PQ02923 7年级计算初中-代数二次根式、实数、有理数转化化归变中找不变易 1分纠错

求下列各式的值 $($Ⅰ$)\sqrt[3]{8}+\sqrt{0}-\sqrt{\dfrac{1}{4}}($Ⅱ$)|1-\sqrt{2} |+|\sqrt{2} -3|$

PQ02884 9年级计算初中-代数整式的乘法与因式分解、分式、二次根式转化化归变中找不变易 1分纠错

先化简，再求值：$( \dfrac {x}{x-2}- \dfrac {x}{x+2})÷ \dfrac {4x}{x-2}$，其中$x=2016$．

PQ02811 7年级计算初中-代数有理数转化化归变中找不变易 1分纠错

锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下$($单位：千米$)$： $+17$，$-9$，$+7$，$-15$，$-3$，$+11$，$-6$，$-8$，$+5$，$+16(1)$养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ (3)若汽车耗油量为$0.5L/km$，则这次养护共耗油多少升？

PQ02791 7年级计算初中-代数初中数学综合转化化归变中找不变中 1分纠错

1992×19941994-1994×19931993= ．

PQ02753 7年级计算初中-代数有理数转化化归变中找不变中 1分纠错

某潜艇从海平面以下20.5m处，先上升12.5m，再下降7.3m，此时潜艇在海平面以下 m处．