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按年级 / 题型挑题，共 152 道。老师可看答案与 AI 解析；家长可看自己生成的私密练习卷答案（公开卷不显示答案）。家长和学生看到题目后可一键加入错题本，也能给题目补充解法。（补充解法审核通过有积分）

按底层思维挑题

不同章节，可能是同一种思维

变中找不变

做题自问：谁一直没变？

图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算

大问题拆小块

做题自问：能拆成哪几块？

组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题

找到临界点

做题自问：最多、最少会怎样？

至少租几条船、最大能填几、有余数除法的边缘

顺着规律推

做题自问：下一步和这一步啥关系？

找规律填数、周期问题、摆小棒数个数

条件全满足

做题自问：每个条件都用上了吗？

鸡兔同笼两个总数、和差倍问题

当前筛选考点：一元二次方程清空全部

PQ01168 9年级单选初中-方程整式的加减、一元一次方程、一元二次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

一元二次方程$5x ^{2} -3x=x+1$化为一般形式$ax ^{2} +bx+c=0(a\neq 0)$后，$a$，$b$，$c$的值分别是$(\:\:\:\:)$

A.$a=5$，$b=-4$，$c=-1$

B.$a=5$，$b=4$，$c=1$

C.$a=4$，$b=-5$，$c=1$

D.$a=-5$，$b=4$，$c=-1$

PQ01124 8年级计算初中-方程一元二次方程、一元一次方程、实数方程与函数条件全满足易 1分纠错

用配方法解下列方程： $(1){{x}^{2}}-6x+10=0$； $(2)2{{x}^{2}}-7x+6=0.$

PQ01080 9年级单选初中-方程一元二次方程、实数、二次根式方程与函数条件全满足易 1分纠错

下列方程中有两个相等实数根的是$(\quad)$

A.$7x^{2}-x-1=0$

B.$9x^{2}=4(3x-1)$

C.$x^{2}+7x+15=0$

D.$2x^{2}-\sqrt{3}x-2=0$

PQ01045 9年级应用题初中-方程一元二次方程、不等式与不等式组、整式的乘法与因式分解方程与函数条件全满足易 1分纠错

已知关于$x$的方程$x^{2}-6x+k+7=0$有两个不相等的实数根． (1)求$k$的取值范围； (2)当$k$为正整数时，求方程的根．

PQ01035 7年级填空初中-方程整式的乘法与因式分解、一元二次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

分解因式$a^{2}-9a$的结果是 ______ ．

PQ01034 9年级应用题初中-方程一元一次方程、一元二次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，$2015$年利润为$2$亿元，$2017$年利润为$2.88$亿元． (1)求该企业从$2015$年到$2017$年利润的年平均增长率； (2)若$2018$年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业$2018$年的利润能否超过$3.4$亿元？

PQ01027 9年级单选初中-方程二次函数、一元二次方程数形结合大问题拆小块易 1分纠错

便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润$y($元$)$与每件销售价$x($元$)$之间的关系满足$y=-2(x-20)^{2}+1558$，由于某种原因，价格只能$15\leqslant x\leqslant 22$，那么一周可获得最大利润是$(\quad)$

A.$20$

B.$1508$

C.$1550$

D.$1558$

PQ01000 8年级填空初中-方程轴对称、一元二次方程、三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

小明现在有两根$5cm$，$10cm$的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根 ______长的木棒．

PQ00989 9年级单选初中-方程二次函数、平面直角坐标系、一元二次方程数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知二次函数${{y}_{1}}=a{{x}^{2}}+bx+c(b\ne c)$图象的最高点坐标为$(-2,4)$，则一次函数${{y}_{2}}=(b-c)x+{{b}^{2}}-4ac$图象可能在：

A.一、二、三象限

B.一、二、四象限

C.一、三、四象限

D.二、三、四象限

PQ00941 9年级填空初中-方程一元一次方程、一元二次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

$2018$年，某贫困户的家庭年人均纯收入为$5000$元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到$2020$年，家庭年人均纯收入达到了$7200$元.则该贫困户$2018$年到$2020$年家庭年人均纯收入的年平均增长率为 ______ .