浏览题库

某建设工地挖掘机的台数与装卸机的辆数之和是$21$，如果每台挖掘机每天平均挖土$750m^{3}$，每辆装卸机每天平均运土$300m^{3}$，为了使每天挖出的土恰好及时运走，问挖掘机的台数和装卸机的辆数各是多少？

某件商品的标价为$300$元，$8$折销售仍获利$25％$，则该件商品进价为______元．

定义：我们把形如$a+bi(a,b$为实数$)$的数称为复数，其中$a$叫这个复数的实部，$b$叫做这个复数的虚部，$i$叫做虚数单位，且$i^{2}=-1.$复数的加法、减法、乘法运算与整式的加法、减法、乘法运算类似. 例如：解方程：$x^{2}=-1$， 解得$x_{1}=i$，$x_{2}=-i.$ 同样我们也可以化简$\sqrt{-4}=\sqrt{4\times(-1)}=\sqrt{2^{2}\times i^{2}}=2i.$ 读完这段文字，请你解答以下问题： (1)填空：$i^{3}=$__________，$i^{4}=$__________，$i^{6}=$__________，$i^{2020}=$__________. (2)在复数范围内解方程：$(x-1)^{2}=-1.(3)$在复数范围内解方程：$2x^{2}-8x+26=0.$

某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价），行程在3千米到5千米（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）． （Ⅰ）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为______元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为______元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为______元； （Ⅱ）若某人乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为______元（用含x的代数式表示）； （Ⅲ）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数位整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？

数学迷小虎在解关于字母$x$的一元一次方程$\dfrac{2x-5}{3}=\dfrac{x+a}{3}-1$去分母时，方程右边的$-1$漏乘了$3$，因而求得方程的解为$x=1$，请你帮助小虎求出$a$的值，并求出原方程的解．

下列等式变形错误的是$()$

下列方程中没有实数解的是$(\quad)$

若关于$x$的分式方程$\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{a}{2-x}=2$的解为正整数，且关于$y$的不等式组$\begin{cases}{\dfrac{y-2}{2}+5< 2y}\\ {y-a\leqslant 0}\end{cases}$无解，则满足条件的所有整数$a$的值之和是$(\quad)$

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将$0.\overset{·}{3}$转化为分数时，可设$0.\overset{·}{3}=x$，则$x=0.3+\dfrac{1}{10}x$，解得$x=\dfrac{1}{3}$，即$0.\overset{·}{3}=\dfrac{1}{3}.$仿此方法，将$0.\overset{·}{4}\overset{·}{5}$化成分数是________.

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为$720$元，按标价的五折销售，仍可获利$20\%$，则这件商品的进价为$()$